Exit

Уроки онлайн

Уровень

Инерция

Инерция.

Инерция. Рис. 1.

Пусть инерционная масса инм, с центром масс в точке О находится в покое в какой-то момент времени t. Каждая часть этой инм, находящаяся в произвольной точке K инм испускает вследствие гр.ра.м. за единицу времени Δtопределённое количество элмов, обладающих суммарной массой Δm (см. рис. 1). Разделим инм плоскостью S, проходящей через центр масс инм – точку О, и перпендикулярной произвольно выбранной оси х, проходящей через ту же точку О. Любая часть инм (находящаяся, например, в точке К) произвольным образом испускает элмы равномерно во все стороны, как в одну сторону от секущей плоскости S, так и в другую. Скорость элма, связанная с энергией его выхода из связи инм – величина постоянная в определённый пределах и в любой момент времени равна Ve.
Проекция же скорости Ve. каждого из элмов на ось х отличается от Ve. , если направление выходящего элма не совпадает с осью х. Проекция эта изменяется от О до Ve. при выходе элма в одну сторону от плоскости S, и от О до - Vэ при выходе элма в другую сторону от плоскости S.
Если же все проекции скоростей всех выходящий элмов сложить и разделить на количество этих элмов, то получили Vxср. – проекцию средней скорости элма на ось х (как в одну, так и в другую сторону от секущей плоскости S).
Рассмотрим энергию движения выходящего элма Eg. относительно оси х при условии, что инм находится в состоянии покоя, т.е. её перемещение по отношению к оси х=0.
E_g.=(m_e {V_e}^2)/2,
где: me - масса элма,
Ve – скорость движения выходящего элма.
Кинетическая энергия движения всех элмов, выходящих из инм в направлении оси х в одну сторону от плоскости S за промежуток времени Δt, как и в другую сторону от плоскости S, равна между собой и составляет
Delta E_g.=((nm_e)/2)(V_{sr.}^x )/2=(n m_e(V_{sr.}^x )².))/4,
где: n – количество элмов, покидающих инм во всех направлениях за время Δt,
me - масса одного элма,
V_{sr.}^x - скорость элмов в направлении оси х.
При равномерном прямолинейном движении инм вдоль оси х скорость центра масс инм не меняется с течением времени, значит скорости элмов в любые стороны одинаковы и равны Ve, и средние значения проекций скоростей на ось х равны V_{sr.}^x, что соответствует их значениям для состояния покоя инм.
При ускоренном движении инм вдоль оси х за время Delta t скорость центра масс инм по отношению к начальному моменту Δt, а значит и скорость каждого из элмов, покидающих за это время инм изменится на величину ΔV.
Кинетическая энергия элмов, покидающих инм в сторону движения составит:
Delta (E_g^x ) 	o  =(n m_e (V_{sr.} + Delta V)^2)/4 .
Кинетическая энергия элмов, покидающих инм в сторону, противоположную движению инм составит:
Delta (E_g^x ) gets =(n m_e (V_{sr.} - Delta V)^2)/4.
Т.к. (Vsr. + ΔV)2 > (Vsr. − ΔV)2 при положительных значениях ΔV, значит, при ускоренном движении инм скорость и энергия элмов, движущихся в направлении движения инм больше скорости и энергии элмов, покидающих инм в обратном направлении.
Другими словами, энергия, затраченная для придания инм ускоренного движения, расходуется на изменение энергии выходящих элмов в момент ускорения.
При торможении инм, когда ΔV < 0, энергия и скорость элмов покидающих инм против направления действия силы торможения, больше энергии и скорости элмов, покидающих инм в направлении действия этой силы (см. (5)), поэтому, энергия, затраченная на торможение инм, расходуется на изменение энергии элмов, покидающих инм в момент торможения.